Un carré et un rectangle ont le même périmètre. Si le côté du carré est de 10 cm et la longueur du rectangle est de 14 cm, quelle est la largeur du rectangle ?
["## Un Carré et un Rectangle : Idem Périmètre, Chaque Forme a Sa Mesure Particulière", "Lorsqu’on aborde les figures géométriques, il est fascinant de découvrir que deux formes distinctes — comme un carré et un rectangle — peuvent partager le même périmètre. Cette propriété intrigue élève les élèves en maths comme les curieux de la géométrie. Dans cet article, nous explorons ce principe avec un exemple concret : un carré dont chaque côté mesure 10 cm et un rectangle de longueur 14 cm. Nous allons calculer la largeur du rectangle qui garantit un périmètre identique à celui du carré.", "---", "### Pourquoi comparer un carré à un rectangle ?", "Le carré et le rectangle sont deux figures plans simples mais fondamentales. Si leurs formes sont différentes, elles peuvent pourtant correspondre au même périmètre, ce qui illustre des relations mathématiques essentielles : la longueur, la largeur, et la somme des côtés. Comprendre cette égalité sur les périmètres aide à maîtriser les formules de surfaces et de contours, clé pour les études en architecture, urbanisme ou design.", "---", "### Données du problème", "D’après les données :\n- Un carré de côté 10 cm\n- Un rectangle de longueur = 14 cm\n- Les deux figures ont le même périmètre", "Cherchons la largeur du rectangle, notée ( w ).", "---", "### Étapes du calcul", "1. Calcul du périmètre du carré\nLe périmètre ( P ) d’un carré est donné par :\n[\nP_{\ ext{carré}} = 4 \ imes \ ext{côté} = 4 \ imes 10 = 40 \ ext{ cm}\n]", "2. Expression du périmètre du rectangle\nLe périmètre d’un rectangle est :\n[\nP_{\ ext{rectangle}} = 2 \ imes (\ ext{longueur} + \ ext{largeur}) = 2 \ imes (14 + w)\n]", "3. Égalité des périmètres\nComme les périmètres sont égaux, nous posons :\n[\n2 \ imes (14 + w) = 40\n]", "4. Résolution de l’équation\nDivisons les deux membres par 2 :\n[\n14 + w = 20\n]\nPuis soustrayons 14 :\n[\nw = 20 - 14 = 6 \ ext{ cm}\n]", "---", "### Conclusion", "Le rectangle a une largeur de 6 cm pour que son périmètre (40 cm) corresponde à celui du carré de côté 10 cm. Cette égalité démontre que forme et dimensions différentes ne signifient pas des mesures identiques, mais simplement des conditions géométriques liées.", "Que vous soyez étudiant, enseignant ou simplement curieux, ce small exercice est un joyau d’apprentissage qui met en lumière la beauté des mathématiques. Grandir à travers ces formes, car un carré et un rectangle, bien que différents, dansent ensemble sur la scène des périmètres égaux.", "---", "### Points clés SEO à retenir :\n- Formule du périmètre carré\n- Formule du périmètre rectangle\n- Égalité périmètres carré et rectangle\n- Calcul de largeur inconnue\n- Géométrie élémentaire\n- Élève mathématiques et pédagogie", "Améliorez votre compréhension avec des exemples simples : la symétrie du carré et la flexibilité du rectangle finissent pivot par le même périmètre !"]
